Теоретическая механика и сопротивление материалов

Задача  Для неразрезной балки:

1) построить эпюры M и Q;

2) проверить равновесие балки;

3) подобрать двутавровое сечение балки из условия прочности при
[σ] = 160 МПа.

Задача Жесткий брус нагружен силами F₁ и F₂. Построить эпюры нормальных напряжений по подошве бруса от действия каждой силы отдельно.

Задача Сравнить наибольшие нормальные напряжения в стержне AB по сечениям I-I и II-II.

Задача Для двутавровой консоли:

1) построить эпюру нормальных напряжений в опасном сечении;

2) определить величину и направление полного прогиба конца балки.

Задача Вал трубчатого сечения имеет два шкива диаметрами D₁ = 0,3 м,
D₂ = 0,5 м и передает мощность W = 200 кВт при n = 300 об/мин. Считая, что натяжение ветвей ременных передач T_i = 2t_i, по третьей теории прочности подобрать размеры сечения при [s] = 120 МПа.

Задача Определить критическое значение сил F_кр для указанных стоек. Использовать полный график критических напряжений для стали Ст3 (E = 2×10⁵ МПа, σ_пц = 200 МПа, σ_т = 240 МПа, коэффициенты Ясинского для стали a = 310 МПа, b = 1,14 МПа).
Размеры поперечных сечений указаны в сантиметрах.

Задача Для сжатых стоек:

1) определить допускаемую нагрузку при [σ] = 190 МПа;

2) подобрать диаметр круглого сечения стойки при [σ] = 160 МПа. Материал – сталь Ст3.

При расчетах использовать таблицу коэффициентов j продольного изгиба прямых стержней.

Задача Проверить прочность балки ( № 16) при [σ] = 160 МПа. Балка нагружена лебедкой весом 3 кН, поднимающей на тросе груз массой m = 500 кг с ускорением ā = 1,2 м/с². Массой балки пренебречь.

Задача На балку с высоты h = 3 см сбрасывается груз массой m = 300 кг. Проверить прочность балки при [σ] = 120 МПа. Сечение балки № 20. Массой балки пренебречь.
Решить задачу при положении двутавра плашмя, т. е. когда сечение имеет вид:
 

Задача На балке сечением из двух швеллеров № 18 установлен двигатель массой М = 1500 кг. При работе двигателя, ротор которого делает
n = 900 об/мин, возникает вибрация из-за неуравновешенной массы
m = 20 кг, вращающейся с эксцентриситетом е = 0,4 см.
Проверить балку на резонанс.
Проверить прочность при [σ] = 140 МПа.
Массой балки пренебречь.