Математическая статистика


Далее...




Имеются две нормально распределённые генеральные совокупности

Задача

Имеются две нормально распределённые генеральные совокупности X и Y, из которых были сделаны выборки. По полученным выборкам на уровне значимости α = 0,01 проверить гипотезу Н0: х0 = y0 , считая дисперсии неизвестными, но равными.

 xi

47

59

61

60

 

 

 

 yi

55

55

61

62

67

75

64

Альтернативная гипотеза H1: х0 < y0.

 

Купить Решение







Была исследована зависимость

Задача

Была исследована зависимость признака Y от признака X. В результате проведения 10 измерений были получены результаты, представленные в таблице.

 xi

2,8

2,2

3,0

3,5

3,2

3,7

4,0

4,8

6,0

5,4

 yi

6,7

6,9

7,2

7,3

8,4

8,8

9,1

9,8

10,6

10,7

 

Требуется:

1) оценить тесноту и направление связи между признаками с помощью коэффициента корреляции и оценить значимость коэффициента корреляции на уровне значимости α = 0,09;

2) найти уравнение линейной регрессии Y на X;

3) в одной системе координат построить эмпирическую и теоретическую линии регрессии.

 

Купить Решение







Задан процесс Пуассона

Задача 

Задан процесс Пуассона X(t) с интенсивностью λ = 3,6.

Найти вероятность того, что за время t = 1,5 событие А произойдёт:

1) ровно 4 раза;

2) меньше, чем 4 раза;

3) не больше, чем 4 раза.

Купить Решение







Радист 3 раза вызывает корреспондента

Задача

Радист 3 раза вызывает корреспондента. Вероятность того, что будет принят первый вызов, равна 0,2, второй – 0,3, третий – 0,4. События, состоящие в том, что данный вызов будет услышан, независимы. Найти вероятность того, что корреспондент услышит вызов радиста хотя бы один раз.

Купить Решение







Для случайной величины

Задача

Для случайной величины ζ составить закон распределения, построить многоугольник распределения вероятностей, вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.

Вероятность совершить покупку для каждого покупателя магазина равна 0,3, в магазин пришли 4 покупателя, случайная величина ζ – число покупателей, совершивших покупку.

 

Купить Решение







Заряд охотничьего пороха

Задача

Заряд охотничьего пороха отвешивается на весах. Вес заряда – нормально распределённая случайная величина с параметрами а = 2,3 г и σ=150 мг. Найти вероятность повреждения ружья при выстреле, если максимально допустимый вес заряда пороха равен 2,5 г.

Купить Решение







Найти числовые характеристики выборки, несмещённые оценки для генеральной средней и генеральной дисперсии

Задача

Из генеральной совокупности, распределённой по нормальному закону, сделана выборка. Найти:

1) числовые характеристики выборки – выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение;

2) несмещённые оценки для генеральной средней и генеральной дисперсии;

3) доверительный интервал для оценки генеральной средней с заданной надёжностью γ = 0,94.

 

 xi

154-158

158-162

162-166

166-170

170-174

174-178

178-182

 ni

10

14

26

28

12

8

2

 

Купить Решение







На уровне значимости проверить гипотезу, считая дисперсии неизвестными

Задача

Имеются две нормально распределённые генеральные совокупности X и Y, из которых были сделаны выборки. По полученным выборкам на уровне значимости α проверить гипотезу H0: x0 = y0, считая дисперсии неизвестными, но равными.

 xi

113

120

113

109

111

102

116

 yi

97

104

105

103

122

128

113

 

Уровень значимости , альтернативная гипотеза H1: x0 > y0.

 

Купить Решение







Была исследована зависимость признака Y от признака X

Задача

Была исследована зависимость признака Y от признака X. В результате проведения 10 измерений были получены результаты, представленные в таблице.

Требуется:

1) оценить тесноту и направление связи между признаками с помощью коэффициента корреляции и оценить значимость коэффициента корреляции на уровне значимости α;

2) найти уравнение линейной регрессии Y на X;

3) в одной системе координат построить эмпирическую и теоретическую линии регрессии.

 xi

6,0

6,5

6,8

7,0

7,4

8,0

8,2

8,7

9,0

10,0

 yi

10

11

12

13

15

17

18

20

20

25

Уровень значимости α = 0,02.

 

Купить Решение







По выборкам на уровне значимости проверить гипотезу

Задача

Задан процесс Пуассона X(t) с интенсивностью λ = 2. Найти вероятность того, что за время t = 2,5 событие A произойдёт:

1) ровно 3 раза;

2) меньше, чем 3 раза;

3) не больше, чем 3 раза.

 

Купить Решение







Пишите
круглосуточно:

mail@mendeleev.today

Наша группа
ВКОНТАКТЕ

Cтоимость работы

Наши менеджеры всегда готовы ответить на ваши вопросы через online-консультант. Также вы можете оставить заявку на нашем сайте