Физика

Задача

Сплошной цилиндр радиусом 10 см несет равномерно распределенный заряд 10 мкКл. Цилиндр вращается с постоянной угловой скоростью 60 рад/с относительно оси, совпадающей с его геометрической осью. Найти магнитный момент цилиндра, обусловленный его вращением.

Задача

Два соленоида одинаковой длины и равного сечения, имеющие индуктивность соответственно 0,64 Гн и 1 Гн, вставлены один в другой. Определить коэффициент взаимной индукции соленоидов.

Задача

Вычислить среднее число магнетонов Бора приходящихся на один атом железа, если при насыщении намагниченность железа равна 1,84 МА/м.

Задача

Определить, до какого потенциала зарядится уединенный серебряный шарик при облучении его ультрафиолетовым светом с длиной волны 208 нм.

Задача

Фотон с энергией 0,25 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Энергия рассеянного фотона 0,2 МэВ. Определить угол рассеяния фотона.

Задача

Ядро углерода ¹⁴₆С выбросило отрицательно заряженную β-частицу и антинейтрино. Определить полную энергию β-распада ядра.

Задача

Нерелятивистская частица с внутренней энергией E₀ и массой m₀, летящая со скоростью , распадается на две нерелятивистские частицы, скорости которых  и , массы m₁ и m₂, импульсы  и , кинетические энергии E₁ и E₂. При этом часть внутренней энергии E₀ исходной частицы в количестве η∙E₀, где коэффициент η < 1, расходуется на увеличение кинетической энергии образовавшихся частиц.

На рисунке 12 γ – угол разлёта частиц, т.е. это угол, образованный векторами  и , θ – угол отклонения первой частицы (из вновь образовавшихся) от направления движения исходной частицы, т.е. угол, образованный векторами  и , где .

Общие исходные данные: m* = 10^–2 кг, V* = 10 м/c, γ* = π/2, E* = 10 Дж, η* = 0,5. Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в таблице.

Таблица

Задача

Физический маятник, состоящий из однородного шара радиусом R = 3 см и массой M = 0,4 кг, жёстко соединённого с однородным жёстким стержнем длиной 4R и массой M, подвешен к горизонтальной оси O, проходящей через верхний конец стержня перпендикулярно плоскости рисунка (рис.).

Маятник может свободно без трения вращаться вокруг оси O. Шарик массой m = 0,05 кг движется горизонтально в плоскости рисунка со скоростью  вдоль горизонтальной прямой, проходящей через центр шара, и ударяет в шар. При этом взаимодействие шарика с маятником может происходить в виде:

– абсолютно упругого удара (АУУ);

– неупругого удара (НУУ);

– абсолютно неупругого удара (АНУУ).

Другие обозначения:

ω₀ – угловая скорость физического маятника сразу после удара шарика;

V_0m – минимальная скорость шарика, при которой маятник после удара, приобретая угловую скорость ω_0m, совершает полный оборот;

ω_K – угловая скорость физического маятника в верхней точке;

φ_m – максимальный угол отклонения физического маятника от положения равновесия;

V_K – скорость шарика после удара;

ΔE – потери механической энергии при ударе шарика по маятнику.

Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в таблице.

Расчёт следует начинать с определения минимальной скорости шарика V_0m.

Задача

Колебательная система (КС), представленная на рисунке, состоит из невесомой пробирки площадью поперечного сечения S, на дно которой насыпана свинцовая дробь массой m. Пробирка с дробью опущена в жидкость плотностью ρ и находится в ней в вертикальном положении.

Пробирку, находящуюся в положении равновесия на глубине H₀, смещают на глубину H, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t = 0 скорость  или , в соответствии с заданием (см. таблицу № 14). В результате КС приходит в колебательное движение в вертикальном направлении. Коэффициент сопротивления при движении пробирки в жидкости равен r.

Для конкретной колебательной системы (КС), представленной на соответствующем рисунке, необходимо:

1. Вывести дифференциальное уравнение малых свободных затухающих колебаний, если сила сопротивления движению тела КС пропорциональна скорости, т.е. ,

где r – коэффициент сопротивления.

2. Определить круговую частоту ω₀ и период T₀ свободных незатухающих колебаний.
3. Найти круговую частоту ω и период T свободных затухающих колебаний.
4. Вычислить логарифмический декремент затухания.
5. Определить, используя начальные условия задачи и исходные данные, начальные амплитуду A₀ и фазу φ₀ колебаний.
6. Написать с учётом найденных значений уравнение колебаний.

Общие исходные данные: m* = 0,1 кг; l* = 0,1 м; r* = 0,2 кг/с; u* = 0,1 м/c; ρ* = 1000 кг/м³; S* = 0,001 м¹².

Таблица

Задача

Для струны длиной l, натянутой с силой  и закреплённой, как указано на рисунке, необходимо:

– определить частоту колебаний и длину волны i-ой гармоники стоячей волны;

– для этой гармоники нарисовать вдоль струны качественную картину:

а) стоячей волны амплитуд смещений точек струны;

б) распределения скоростей точек струны для момента времени t = 0,25T, где T – период колебания струны для i-ой гармоники.

Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице.