Предприятие планирует выпуск 4-х видов продукции

Задание

Предприятие планирует выпуск 4-х видов продукции I, II, III и IV, на производство которых расходуется три вида сырья А, В и С. Потребность aij i-го вида сырья для производства каждой единицы j-го вида продукции, запас bi соответствующего вида сырья и прибыль cj от реализации единицы j-го вида продукции заданы таблицей:

m = 1

n = 3

Необходимо определить оптимальное количество выпуска каждого вида продукции xj, при котором будет получена максимальная общая прибыль.

1. Для производства двух видов продукции I и II с планом x₁, x₂, x_3, x₄ единиц составить математическую модель, т.е. целевую функцию прибыли F и соответствующую систему ограничений по запасам сырья, предполагая, что:

- продукцию I и II вида требуется изготовить в сумме не менее m единиц обоих видов продукции,

- продукцию III вида требуется изготовить не более (10 + n) единиц.

2. В соответствии с условием сформировать математическую модель, т.е. математически описать целевую функцию, ограничения в виде системы линейных неравенств. Дать пояснения обозначаемым переменным, коэффициентам, свободным членам.

3. Решить задачу оптимизации в Excel в режиме «поиск решения». Провести аналитическое исследование полученного решения, используя отчеты по результатам, по устойчивости, по пределам, сделать выводы и представить предложения.